老師，期望值那個公式看不懂謝謝

心靈美的檸檬 追問

2024-05-30 16:01

期望值那個公式看不懂我現在做財管的題全靠這個公式硬往里面套

小蝴蝶老師 解答

2024-05-30 16:11

資產的風險是資產收益率的不確定性，其大小可用資產收益率的離散程度來衡量。一般來說，離散程度越大，風險越大。離散程度越小，風險越小。
一、期望值
期望值是指在不確定的前提下(即意味著屬于風險型決策)，按照估計的各種可能水平及其發生概率計算的加權平均數。
二、方差
方差是用來表示隨機變量與期望值之間的離散程度的一個數值。
方差是以絕對數來衡量某資產的全部風險，在期望值相同的情況下，方差越大，風險越大;相反，方差越小，風險越小。
方差的局限性在于它是一個絕對數，只適用于相同期望值決策方案風險程度的比較。
三、標準差
標準差是反映概率分布中各種可能結果對期望值的偏離程度的一個數值。
標準差是方差的算術平方根。所以，二者的特點均相同。
四、標準離差率
標準離差率是標準差與期望值之比。
標準離差率是以相對數來衡量某資產的全部風險，一般情況下，標準離差率越大，風險越大;相反，標準離差率越小，風險越小。標準離差率指標的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風險程度的比較。同樣，期望值相同時也可以使用。

小蝴蝶老師 解答

2024-05-30 16:11

期望值（Expected Value）是概率論中定義的一個概念，它用來表示一個隨機變量的期望值。期望值可以用來衡量投資風險，對不同的投資機會進行對比，以便進行有效的決策。
期望值的計算公式可以用來描述損益關系，它是把可能出現的小事件的結果乘上可能性，并加總，得出期望值。具體而言，期望值的計算公式是：
期望值= Σ（可能結果×其可能性）
其中，Σ號表示求和，可能結果就是可能發生的事件，而其可能性則表示每個可能結果發生的概率。
舉個例子來說，假設一個人從一疊100元的票中抽取一張，他有20%的機會贏取三倍獎金（300元），80%的機會抽中普通的100元票。
我們可以用期望值的計算公式來得出期望值：
期望值= （300×0.2）＋（100×0.8）
=60＋80
=140
因此，該人抽取票的期望值為140元。