1、明年,當(dāng)100股ABC公司普通股的一份看漲期權(quán)到期后,只有可能發(fā)生兩種情況:股票價(jià)格可能上漲25%或下跌15%,兩種情況出現(xiàn)的概率相等。目前,公司股價(jià)為40元,期權(quán)的行權(quán)價(jià)為45元借款利率為10%。如果你今天買入這份期權(quán)合約,那么明年你的期望收益是多少? .2、如果你決定購(gòu)買N股ABC公司股票,而且其中有一部分借款。你應(yīng)該買多少股,才能使你在下一年獲得的收益與第1題中所計(jì)算的相同。 .3、運(yùn)用第1題和第2題的收益計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格
小丸子
于2023-12-10 15:42 發(fā)布 ??612次瀏覽
- 送心意
釘老師-123
職稱: 中級(jí)會(huì)計(jì)師,初級(jí)會(huì)計(jì)師,注冊(cè)會(huì)計(jì)師
2023-12-10 21:31
我們要計(jì)算一個(gè)看漲期權(quán)的期望收益,并確定購(gòu)買多少股ABC公司的股票能獲得相同的收益。
最后,我們要利用這些信息來(lái)計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格。
假設(shè)股票價(jià)格為 S,期權(quán)的行權(quán)價(jià)為 X,借款利率為 r,期權(quán)的收益為 C。
看漲期權(quán)的收益公式為:
C = max(S - X, 0)
這意味著,如果股票價(jià)格 S 高于行權(quán)價(jià) X,則期權(quán)的價(jià)值為 S - X,否則為0。
期望收益是各種可能收益與其概率的乘積之和。
在這里,股票有兩種可能的未來(lái)價(jià)格:上漲25%或下跌15%。
所以期望收益 = 0.5 × (上漲時(shí)的收益) + 0.5 × (下跌時(shí)的收益)。
1.期權(quán)的期望收益為:2.5 元。
2.對(duì)于第二部分,我們要確定購(gòu)買多少股ABC公司的股票,使得下一年獲得的收益與第一部分計(jì)算的期望收益相同。假設(shè)購(gòu)買N股,借款購(gòu)買的部分的收益要減去借款的利息。因此,期望收益 = 0.5 × N × (S_up - S × (1 + r)) + 0.5 × N × (S_down - S × (1 + r))。
我們可以設(shè)置上述期望收益等于第一部分的答案,然后解出N的值。
為了獲得相同的期望收益,你應(yīng)該購(gòu)買 -1 股ABC公司的股票。
1.對(duì)于第三部分,我們可以利用第一部分的期望收益和第二部分的股票數(shù)量來(lái)計(jì)算看漲期權(quán)的價(jià)格。期權(quán)的價(jià)格可以看作是期望收益的現(xiàn)值,因此可以使用借款利率進(jìn)行折現(xiàn)。
看漲期權(quán)的價(jià)格為:2.27 元。






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