假設(shè)持有一種面值為5000元的債券: (1)其期限為5年,市場(chǎng)年利率為10%,票面年利率為13%,每年付息一次,久期為多少? (2)修正久期為多少? (3)久期有哪些不足?

從容的大門(mén)
于2023-10-25 19:00 發(fā)布 ??2091次瀏覽
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樸老師
職稱(chēng): 會(huì)計(jì)師
2023-10-25 19:01
我們要計(jì)算一個(gè)面值為5000元的債券的久期。久期是一個(gè)衡量債券價(jià)格對(duì)利率變化敏感性的指標(biāo)。
久期通常用于量化利率風(fēng)險(xiǎn),它表示了債券價(jià)格與市場(chǎng)利率變動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)。
假設(shè)債券的面值為 F,市場(chǎng)年利率為 r,票面年利率為 c,期限為 T 年。
久期的計(jì)算公式為:
久期 = (債券每年獲得的利息/債券面值) / (市場(chǎng)年利率 - 票面年利率)
修正久期(Modified Duration)是久期的一個(gè)變體,它考慮了債券的凸性(convexity)。
修正久期的公式為:
修正久期 = 久期 × (1 + (票面年利率/市場(chǎng)年利率))^(2)
注意:這里票面年利率和市場(chǎng)年利率都使用小數(shù)形式,例如10%的市場(chǎng)年利率在計(jì)算時(shí)應(yīng)該寫(xiě)為0.1。
計(jì)算結(jié)果為:
1.久期為 -108333.33333333334 年。
2.修正久期為 -2865416.666666666 年。
這些結(jié)果表示,如果市場(chǎng)年利率上升或下降1%,債券價(jià)格將根據(jù)久期的長(zhǎng)度成比例地上升或下降。
久期有一些不足之處:
1.久期只考慮了利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響,但沒(méi)有考慮其他可能的風(fēng)險(xiǎn)因素,如信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等。
2.對(duì)于具有相同久期的不同債券,它們的價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性可能不同,因?yàn)樗鼈兊耐剐裕╟onvexity)可能不同。而久期沒(méi)有考慮這一點(diǎn)。
3.久期的計(jì)算依賴(lài)于許多假設(shè)和簡(jiǎn)化,例如假設(shè)債券的現(xiàn)金流是恒定的。在現(xiàn)實(shí)中,這些假設(shè)可能不成立。








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