復(fù)利終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系怎么推到

王珊
于2019-03-13 21:35 發(fā)布 ??15045次瀏覽
- 送心意
金子老師
職稱: 中級(jí)會(huì)計(jì)師,注冊(cè)稅務(wù)師
2019-03-13 22:17
您好,學(xué)員,其公式推導(dǎo)如下:設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式兩邊同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式兩邊相減可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
S = A[(1+i)^n - 1] / i
式中[(1+i)^n - 1] / i的為普通年金、利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A, i, n),可查普通年金終值系數(shù)表。
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您好,學(xué)員,其公式推導(dǎo)如下:設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式兩邊同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式兩邊相減可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A,
S = A[(1+i)^n - 1] / i
式中[(1+i)^n - 1] / i的為普通年金、利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A, i, n),可查普通年金終值系數(shù)表。
2019-03-13 22:17:55
您好 這個(gè)是通過它們各自的公式計(jì)算得出的。
普通年金終值系數(shù)=[(1+i)n-1]/i,普通年金現(xiàn)值系數(shù)=[1-(1+i)-n]/i,復(fù)利終值系數(shù)=(1+i)n,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=(1+i)-n
因此,普通年金現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利終值系數(shù)=[1-(1+i)-n]/i×(1+i)n=[(1+i)n-(1+i)-n×(1+i)n]/i=[(1+i)n-1]/i=普通年金終值系數(shù)。
2022-04-29 19:19:46
資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù),償債基金系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù),所以選D
2023-11-24 11:49:18
?你好!正確的答案有ACD
2022-03-17 16:40:44
1,不對(duì)。因?yàn)槠胀杲鸾K值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)之積不等于1,而是等于普通年金貼現(xiàn)系數(shù)的倒數(shù)。2對(duì)的
2023-12-18 13:30:02
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