是的，一個人可以扣除2000元的專項扣除。根據(jù)《個人所得稅法》規(guī)定，專項扣除分為子女教育、繼續(xù)教育、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等，這些專項扣除的限額每人每年2000元，對于非擁有獨立住房的居民，贍養(yǎng)老人的扣除限額仍然是2000元，無論贍養(yǎng)老人的家庭成員有多少。因此，雙方約定，由一個人承擔贍養(yǎng)老人義務，可以申請2000元的贍養(yǎng)老人扣除。 
 
拓展知識：《個人所得稅法》規(guī)定，贍養(yǎng)老人扣除不僅限于非擁有獨立住房的居民，擁有獨立住房的居民也可申請贍養(yǎng)老人專項扣除，每人每年扣除限額為4000元。